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◎历四下

  ○六曰步交会术

  终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二。

  交终日二十七,余六百四十五,秒千三百二十二。

  中日十三,余千八百四十二,秒五千六百六十一。

  朔差日二,余九百六十七,秒八千六百七十八。

  望差日一,余四百八十三,秒九千三百三十九。

  望数日十四,余二千三百二十六,秒五千。

  交限日十二,余千三百五十八,秒六千三百二十二。

  交率三百四十三。

  交数四千三百六十九。

  交秒法一万。

  以交数去朔积分;不尽,以秒法乘之,盈交数又去之;余如秒法而一,为入交分。满通法为日,命日算外,得天正经朔时加入交泛日及余。因加朔差,得次朔。以望数加朔,得望。若以经朔望小余减之,各得夜半所入。累加一日,得次日。加之满交终,去之。各以其日入气朓朒定数,朓减、朒加入交泛,为入交常日及余。又以交率乘其日入转朓朒定数,如交数而一,而朓减、朒加入交常,为入交定日及余。各如中日已下者,为月入阳历;已上者,去之,余为月入阴历。

  ○阴阳历

  以其爻加减率与后爻加减率相减,为前差。又以后爻率与次后爻率相减,为后差。二差相减,为中差。置所在爻并后爻加减率,半中差以加而半之,十五而一,为爻末率,因为后爻初率。每以本爻初、末率相减,为爻差。十五而一,为度差。半之,以加减初率,(少象减之,老象加之。)为定初率。每以度差累加减之,少象以差减,老象以差加。各得每岁加减定分。乃循积其分,满百二十为度,各为月去黄道数及分。(其四象初爻无初率,上爻无末率,皆倍本爻加减率,十五而一。所得各以初、末率减之,皆互得其率。)

  各置夜半入转,以夜半入交定日及余减之,(不足减,加转终。)余为定交初日夜半入转。乃以定交初日与其日夜半入余,各乘其日转定分,如通法而一,为分。满转法,为度。各以加其日转积度分,乃相减,所余为其日夜半月行入阴阳度数。(转求次日,以转定分加之。)以一象之度九十除之,(若以少象除之,则兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。讫,然后以次象除之。)所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次,起少阳算外,得所入象度数及分。(先以三十乘阴阳度分,十九而一,为度分。不尽,以十五乘、十九除,为大分。不尽者,又乘、又除,为小分。然后以象度及分除之。)乃以一爻之度十五除之,所得入爻度数及分。(其月行入少象初爻之内及老象上爻之中,皆沾黄道。当朔望,则有亏蚀。)

  凡入交定如望差已下,交限已上,为入蚀限;望入蚀限,则月蚀。朔入蚀限,月在阴历,则日蚀。如望差已下,为交后。交限已上,以减交中,余为交前。置交前、后定日及余,通之,为去交前、后定分。十一乘之,二千六百四十三除,为去交度数。不尽,以通法乘之,复除为余。(大抵去交十三度已上,虽入蚀限,为涉交数微,光景相接,或不见蚀。)望去交分七百七十九已下者,皆既。已上者,以定交分减望差,余以百八十三约之,命以十五为限,得月蚀之大分。

  月在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南;月在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北。其蚀十二分已上者,起于正东,复于正西。(此据午正而论之。余各随方面所在,准此取正。)

  凡月蚀之大分五已下,因增三。十已下,因增四。十已上,因增五。其去交定分五百二十已下,又增半。二百六十已下,又增半。各为泛用刻率。

  以所入气并后气增损差,倍六爻乘之,综两气辰数除之,为气末率。又列二气增损差,皆倍六爻乘之,各如辰数而一;少减多,余为气差。加减末率(冬至后以差减,夏至后以差加。)为初率。倍气差,综两气辰数除,为日差。半之,加减初、末,为定率。以差累加、减气初定率,(冬至后以差加,夏至后以差减。)为每日增损差。乃循积之,随所入气日增损气下差积,各其日定数。(其二至之前一气,皆后无同差,不可相并,各因前末为初率。以气差冬至前减、夏至前加,为末率。)

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